小学阶段的数学课程中学生可以体验到的数学思想包括：符号思想、分类思想、集合思想、数型结合思想、模型思想、极限思想、对应思想、统计思想、转化思想等。

小学数学是义务教育阶段的一门重要学科，它是为学生的后续学习打基础的，它蕴含着许多与高等数学相通的数学思想方法，因此，在小学阶段我们老师很有必要有目的、有意识地向学生渗透一些基本的数学思想方法。

下面是我在平时的教学中培养学生数学思想的一些基本做法：

（1）模型思想的培养

在平时的教学中我首先从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型的过程，。例如正数和负数的教学，正数学生知道，但负数对学生来说是新知识，给学生创造什么样的情境，才能帮学生充分理解正负数的含义，这对学生后续学习很重要。随后我就收集学生熟悉的生活中的正负数的例子，比如赚钱和赔钱，向左走和向右走等学生熟悉的生活实例，使学生明白正负数是相反的量，从而让学生在思想中建立了一个数学模型。然后向前走记为正，向后走记为负，并画出线段图，这就为后面的数轴教学建立了一个初步的数学模型。

（2）符号思想的培养

符号对于数学来说是特有的。它既是数学的语言，也是数学的工具，更是数学的方法。学生在数学学习过程中，将无时无刻不与符号打交道，因此学生掌握数学符号，运用数学符号能力的培养也成为重要的教学目标。比如：在教学一年级1到5的认识时，教材也并没有直接呈现1到5这些数，而是通过实物、图片，让学生在具体的情景中数出一根铅笔、两块橡皮、三个苹果……然后呈现对应的数字，这样使学生能够很清楚的知道这些数所表示的意义，能让学生充分认识到数学符号所表示的意义，为学生以后的进一步学习打下基础。

（3）分类思想的培养。

分类即根据教学对象的共同性与差异性，把具有相同属性的归入一类，把具有不同属性的归入另一类进行分析研究。在教学中，比如学习“角的分类”时，其中几种角是按照度数的大小，从量变到质变来分类的，由此推理到在三角形中以最大一个角大于、等于和小于90°为分类标准，可分为钝角三角形、直角三角形和锐角三角形。而三角形以边的长短关系为分类标准，又可分为不等边三角形和等边三角形，等边三角形又可分为正三角形和等腰三角形。通过分类，建构了知识网络，不同的分类标准会有不同的分类结果，从而产生新的数学概念和数学知识的结构。

（4）对应思想的培养
　　对应是人们对两个集合元素之间的联系的一种思想方法。在小学数学教材中，蕴涵着大量的对应思想。主要有单值对应、一一对应、逆对应等。在教学中，结合教材的有关内容，创设情景，有意识地渗透对应思想，有助于培养学生思维的灵活性和创造性，理解数学概念，掌握数学技巧，防止学生思维定势，提高学生的辩证思维能力。如教学分数应用题就要找出相互对应的数量关系，再如教学倍的认识“4是2的几倍？12是4的几倍？”对于刚接触的一年级学生来说，为了使学生充分理解“谁是谁的几倍”的含义，教师摆实物图，通过图形进行形象、直观的对比，使一片树叶对应着一片树叶，学生发现树叶之间的对应关系，由此启发学生理解倍的含义，进而列式计算。这样使学生清楚地找出数量关系、发现解题规律，让学生不知不觉地建立起对应思想。